16 - 36 = 25 - 45
Most adjunk mindkét oldalhoz (9/2)2 -t !
16 - 36 + (9/2)2 = 25 - 45 + (9/2)2
Vegyük észre, hogy mind két oldalon teljes négyzetet látunk !
[4 - (9/2)]2 = [5 - (9/2)]2
Vonjunk, mindkét oldalból gyököt !
4 - (9/2) = 5 - (9/2)
A baloldalon szerepel 4, amirõl tudjuk, hogy 2x2
2x2 - (9/2) = 5 - (9/2)
Adjunk mindkét oldalhoz (9/2)-t !
2x2 = 5 ??!! J
A=4=2x2, B=5, C=1
Tehát
C= B - A
Szorozzuk meg mind két oldalt (B - A) -val
C ( B - A ) = ( B - A )2
Végezzük el a kijelölt mûveleteket !
CB - CA = B2 - 2AB + A2
Vonjunk ki, mind két oldalból A2 -t !
CB - CA - A2 = B2 - 2AB
Most adjunk mindkét oldalhoz AB -t !
AB + CB - CA - A2 = B2 - AB
Most vonjunk ki mindkét oldalból CB -t !
AB - CA - A2 = B2 - CB - AB
Vegyük észre, hogy mindkét oldal szorzattá alakítható !
A ( B - C - A) = B ( B - C - A)
Egyszerûsítsünk (B - C - A) -val !
A = B
Azaz, az eredeti feltételünk szerint…
A= 2x2 = 5 = B
Ha két, független levezetés ugyanarra az eredményre vezet, az már több, mint elgondolkodtató…
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése